基于Koopman理论的连续谱动力系统表示与预测方法

Abstract

对高维时空混沌动力系统进行表示与预测，仍然是动力系统理论与机器学习领域中的一个基础性挑战。高维、非线性且具有连续谱结构的动力系统广泛存在于气候演化、湍流流动、复杂网络传播以及神经动力学等现实场景中。尽管目前数据驱动方法能够实现较为准确的短期预测，但在以宽频或连续谱为主导的系统中，它们往往缺乏稳定性、可解释性和可扩展性。Koopman 理论为非线性动力学的表征和预测提供了一个线性化视角，但现有方法通常依赖于有限维逼近，这在高维场景下往往导致性能退化。本报告提出一种新的神经Koopman方法，通过将可逆运动与不可逆耗散分离，实现对动力系统的结构化表示。该方法在提高长期预测精度与稳定性的同时，也有助于揭示混沌行为中哪些方面是可以被理解和学习的。

Biography

束俊，西安交通大学数学与统计学院副教授，博导。于2016年和2023年分别获西安交通大学理学学士与理学博士学位。目前从事于机器学习基础理论与算法研究；提出基于"模拟学习方法论"（简称SLeM）的学习框架，建立起相应的统计学习理论，为机器学习自动化提供了一个可行的理论途径，并在此框架下针对训练数据自选择、样本标记自校正、网络结构自调节、表现度量自构建、优化算法自设计等机器学习自动化任务研发了系列有效的机器学习自动化核心算法与技术。已在JMLR/TPAMI/TMLR/NSR/NeurIPS/ICML等国际顶级期刊和会议发表学术论文25余篇；ESI高被引论文2篇。谷歌学术引用2000余次，单篇论文引用超1100次。主持科技部重点研发计划青年科学家项目、基金委面上项目以及多项企业横向课题等。